Γραμμική Άλγεβρα 1 (καθ.:Α.Μπεληγιάννης)

Γραμμική Άλγεβρα 1 με καθηγητή Α. Μπεληγιάννη. Σημειώσεις και ασκήσεις.

Πίνακες  Ορίζουσες και Γραμμικά Συστήματα

• Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας
• Πίνακες (Ορισμός,Στήλες, Γραμμές, Πράξεις, Είδη πινάκων)
  • Βασικές Ιδιότητες
  • Δύναμη πίνακα
  • Αντίστροφος,Συμμετρικός
  • Τύποι-κλάσεις πινάκων
  • Διαδικασία Περιγραφής Πίνακα ως Γινόμενο Στοιχειωδών Πινάκων
  • Γράμμο-/ Στήλο-πράξεις
  • Ισχυρά γ-κλιμακωτή μορφή
  • Μέθoδος Απαλοιφής Gauss
  • Ισοδυναμία πινάκων και Βαθμίδα πινάκων
• Ορίζουσες
  • Απεικόνιση Ορίζουσας
  • Θεμελιώδης Ιδιότητα
  • Ελάσσονα Ορίζουσα τάξης 1, τάξης κ+1,..
  • Κανόνας του Sarrus
  • Προσαρτημένος Πίνακας
• Γραμμικά Συστήματα
  • Αδύνατο, Ασυμβίβαστο, Ισοδύναμα
  • Συστήματα Cramer
• Διανυσματικοί Χώροι και Γραμμικές Απεικονίσεις
• Υπόχωροι,Γεννήτορες, Βάσεις